Esempio di diagonalizzazione, Propieta’ delle matrici diagonali, Il problema di diagonalizzare una applicazione lineare.
Definizione di autovalori e autovettori, Polinomio caratteristico. Esempi di applicazioni lineari che non hanno autovalori nel campo razionale o nel campo reale. Autospazi. Basi di autovalori. [slides mancanti]
Molteplicita’ algebrica e geometrica. Una applicazione e’ diagonalizzabile su un campo dato se e solo se tutti gli autovalori appartengono al campo e la molteplicita’ algebrica di ciascun autovalore e’ uguale alla sua molteplicita’ geometrica.
Esempi; matrice della derivata di polinomi. Matrici nilpotenti; cenni alla forma canonica di Jordan.
Esercitazione del 23 novembre:
Soluzioni:
astroalgebra 