V. Applicazioni lineari

Definizione di applicazione lineare. Esempi e controesempi.

Le applicazioni lineari tra due spazi vettoriali dati formano uno spazio vettoriale. La composizione di applicazioni lineari è lineare

Nucleo e immagine di una applicazione lineare. Il nucleo e l’immagine sono sottospazi.

Legami con l’iniettività e la suriettività. Esempi.

Isomorfismi. Esempi, esercizi.

Correzione esercizi; l’essere isomorfi è una relazione di equivalenza. Teorema del rango; esempi.